Stevenson számos ügyet vitt végig sikerrel az USA Legfelsőbb Bíróságán is: pert nyert a demenciában szenvedő elítéltek védelmében, és elérte, hogy a 17 év alattiakra ne lehessen kiszabni életfogytiglani börtönbüntetést feltételes szabadlábra helyezés nélkül.